Родился в селе Карыж Рыльского уезда Курской губернии в крестьянской семье.
Учился в сельской школе.
В 1938 г. окончил Рыльский сельскохозяйственный техникум и поступил в Воронежский сельскохозяйственный институт на специальность «агроном-семеновод».
В период Великой Отечественной войны (1941-1945) призван в Красную Армию (июль 1942) — писарь управления 3-й отдельной лыжной бригады.
В марте 1943 г. направлен на учёбу в Киевское военно-техническое училище.
В декабре 1944 г. – гвардии младший техник-лейтенант, заместитель командира роты по технической части танкового батальона 63-й гвардейской
Челябинско-Петроковской Краснознаменной бригады 10-го гвардейского Уральско-Львовского добровольческого танкового корпуса.
В 1946 г. после демобилизации из армии — главный агроном Льговского свеклосовхоза в Курской области.
В 1948 г. — управляющий отделением Правдинского свеклосовхоза.
В 1949 г. – зав. сельскохозяйственного отдела Ахтырского райкома Сумской области компартии Украины.
В 1950-1951 гг. – главный агроном Пархомовского свеклосовхоза Краснокутского района Харьковской области.
В 1951 г. — директор совхоза «Петровский» в Добринском районе Липецкой области.
Под руководством И.П. Воловченко совхоз превратился в многоотраслевое высокорентабельное хозяйство с высокой культурой земледелия.
В 1959-1963 гг. урожай зерновых в совхозе превысил 23 центнера при средних показателях по области — 10 центнеров с гектара.
31 декабря 1961 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР, за разработку и внедрение в сельскохозяйственное производство прогрессивных приёмов, обеспечивающих повышение производительности труда и снижение себестоимости продукции, за достигнутые высокие производственные показатели И.П. Воловченко присвоено звание Герой Социалистического Труда.
8 марта 1963 г. по предложению Н.С. Хрущёва, ЦК КПСС назначает И.П. Воловченко Министром сельского хозяйства СССР.
В 1965-1972 гг. – первый заместитель Министра сельского хозяйства СССР.
В 1972-1975 гг. – Министр совхозов РСФСР.
В 1975-1977 гг. – заместитель Министра сельского хозяйства СССР.
В 1977-1983 гг. — советник по сельскому хозяйству, позднее атташе в Посольстве СССР в Германской Демократической Республике (ГДР).
Избирался Депутатом Верховного Совета СССР 5-го - 9-го созывов (1958-1979).
Скончался Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.
И.П. Воловченко стал инициатором создания земельного кадастра, занимался размещением и специализацией сельскохозяйственного производства, внедрением хозрасчёта в колхозах и совхозах и распределения доходов на фонды накопления и потребления. Были созданы ряд НИИ по экономике и организации сельского хозяйства, в Новосибирске, Саратове, Ростове-на-Дону, Воронеже.
Много уделял времени вопросам использования в научных исследованиях радиоактивных изотопов, проблемам племенного дела, ветеринарии, в частности борьбе с бруцеллёзом.
Награды: орден Ленина (1961), орден Ленина (1973), орден Октябрьской революции (1971), орден Трудового Красного Знамени (1966), орден Трудового Красного Знамени (1976), орден Отечественной войны II степени (1945), орден Отечественной войны II степени (1985), медали.
Ист: Государственная власть СССР Высшие органы власти и управления и их руководители. 1923-1991. Историко-биографический справочник. М. 1999.